1. (2021·盐田模拟) 问题呈现： 如图1，在边长为1的正方形网格中，分别连接格点A ， B和C ， D ， AB和CD相交于点P ， 求tan∠BPD 的值．

方法归纳： 利用网格将线段CD平移到线段BE ， 连接AE ， 得到格点△ABE ， 且AE⊥BE ， 则∠BPD 就变换成Rt△ABE 中的∠ABE ．

1. （1） 问题解决：

   图1中tan∠BPD的值为；

3. （2） 如图2，在边长为1的正方形网格中，分别连接格点A ， B 和 C ， D ， AB与CD交于点P ， 求cos ∠BPD的值；
5. （3） 思维拓展：

   如图3，AB⊥CD ， 垂足为B ， 且AB＝4BC ， BD＝2BC ， 点E在AB上，且AE＝BC ， 连接AD交CE的延长线于点P ， 利用网格求sin∠CPD ．