1. (2021·盐田模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C为圆上一点，过圆心O作弦BC的垂线，交过点C的切线 于点D ， OD交⊙O于点E ， 连接AC ， BD ．

1. （1） 求证：BD是⊙O的切线；
3. （2） 若AC＝AO＝3，求阴影部分的面积．