1. (2021·深圳押题) 一次合作探究课上，同学们在探究问题：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3 ， ∠ABC的平分线交AC于D ， 一条直线l绕点D旋转，与AB交于点E．

1. （1） 当直线l⊥AC时(如图1)，将BD平移到CF的位置，此时点F恰好在直线l上，四边形BCFD是平行四边形吗？请说明理由；
3. （2） 当直线l⊥AB时（如图2），若AE= ， 求CD的长；
5. （3） 探究小组发现：在（2）的线段长度下，当直线l绕点D旋转时（如图3），如果与BC的延长线交于G时 ， 的值始终不变．请你帮他们证明并求出这个定值．