如图1是1副创意卡通圆规，图2是其平面示意图，是支撑臂，是旋转臂，使用时，以为支撑点，铅笔芯端点可绕点旋转作出圆．已知，当时，所作圆的半径为；保持不变，在旋转臂末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的

1. (2021九下·昆明月考) 如图1是1副创意卡通圆规，图2是其平面示意图， $\text{[math]}$ 是支撑臂， $\text{[math]}$ 是旋转臂，使用时，以 $\text{[math]}$ 为支撑点，铅笔芯端点 $\text{[math]}$ 可绕点 $\text{[math]}$ 旋转作出圆．已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，所作圆的半径为 $\text{[math]}$ ；保持 $\text{[math]}$ 不变，在旋转臂 $\text{[math]}$ 末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆半径仍为 $\text{[math]}$ ，求铅笔芯折断部分的长度．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果精确到 $\text{[math]}$ ）

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