1. (2021·黄石模拟) 已知关于x的一元二次方程x²+2（k﹣1）x+k²﹣1＝0有两个不相等的实数根.

1. （1） 求实数k的取值范围；
3. （2） 若方程的两根x₁ ， x₂满足x₁²+x₂²＝16，求k的值.