1. (2021·苍南模拟) 如图1，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，过C作CD//AB，CD交⊙O于D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF＝AC，连接AF.

1. （1） 求证：AF是⊙O的切线；
3. （2） 求证：AB²﹣BE²＝BE•EC；
5. （3） 如图2，若点G是△ACD的内心，BC•BE＝64，求BG的长.