1. (2017·高港模拟) 已知二次函数y=ax²﹣（3a+1）x+2a+1 （a≠0），与x轴交与A（x₁ ， 0）B（x₂ ， 0）两点，与y轴交与C点．

1. （1） 求出该函数的图象经过的定点的坐标．

3. （2） 若A为（1）中所求的某一定点，且x₁、x₂ ， 之间的整数恰有3个（不包括x₁、x₂），试求a的取值范围．

5. （3） 当a= 时，将与x轴重合的直线绕着D（﹣5，0）逆时针旋转得到直线l：y=kx+b，过点C、B分别作l的垂线段，距离为d₁、d₂ ， 试分别求出当|d₁﹣d₂|最大和最小时b的值．