1. (2020九上·东莞期中) 如图，在R△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交⊙O于点H，连接BD，FH

1. （1） 试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；
3. （2） 当AB=BE时，求证：△ABC≌△EBF．
5. （3） 在（2）的条件下，且AB=1，求⊙O的面积．