1. (2020八上·开福期末) 已知：如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E为直线BC上一点．

1. （1） 如图1，当E在线段BC上，且DE＝AD时，求BE的长；
3. （2） 如图2，点E为BC延长长线上一点，若BD＝BE，连接DE，M为ED的中点，连接AM，CM，求证：AM⊥CM；
5. （3） 如图3，在（2）条件下，P，Q为AD边上的两个动点，且PQ＝5，连接PB、MQ、BM，求四边形PBMQ的周长的最小值．