在四边形中，对角线、相交于点，将绕点按逆时针方向旋转得到，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），连接、，与交于点．

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1. (2019九上·南丰期中) 在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．
  ①求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．
  
  ②请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系．
3. （2）如图2，若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，说明理由，并求出 $\text{[math]}$ 的值．
5. （3）如图3，若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．请直接写出 $\text{[math]}$ 的值和 $\text{[math]}$ 的值．

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江西省抚州市南丰县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷