1. (2019九上·西城期中) 在正方形 ABCD 中，M 是 BC 边上一点，且点 M 不与 B、C 重合，点 P 在射线 AM 上，将线段 AP 绕点 A 顺时针旋转 90°得到线段 AQ，连接BP，DQ．

1. （1） 依题意补全图 1；
3. （2） ①连接 DP，若点 P，Q，D 恰好在同一条直线上，求证：DP²+DQ²=2AB²；

   ②若点 P，Q，C 恰好在同一条直线上，则 BP 与 AB 的数量关系为：．