1. (2020·淄博) 如图，△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC交BC边于点E，交⊙O于点D，过点A作AF⊥BC于点F，设⊙O的半径为R，AF＝h．

1. （1） 过点D作直线MN∥BC，求证：MN是⊙O的切线；
3. （2） 求证：AB•AC＝2R•h；
5. （3） 设∠BAC＝2α，求 的值（用含α的代数式表示）．