当前位置：初中数学 / 综合题

1. (2020·盐城) 以下虚线框中为一个合作学习小组在一次数学实验中的过程记录，请阅读后完成虚线框下方的问题 $\text{[math]}$ .
Ⅰ.在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在探究三边关系时，通过画图，度量和计算，收集到，组数据如下表：（单位：厘米）

$\text{[math]}$

2.8

2.7

2.6

2.3

2

1.5

0.4

$\text{[math]}$

0.4

0.8

1.2

1.6

2

2.4

2.8

$\text{[math]}$

3.2

3.5

3.8

3.9

4

3.9

3.2

Ⅱ.根据学习函数的经验，选取上表中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数据进行分析；

$\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为坐标，在图 $\text{[math]}$ 所示的坐标系中描出对应的点；

$\text{[math]}$ 连线；

Ⅲ.观察思考

结合表中的数据以及所面的图像，猜想.当 $\text{[math]}$ ▲ 时，y最大；

Ⅳ.进一步C猜想：若 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ ▲ 时， $\text{[math]}$ 最大.

推理证明

Ⅴ.对（4）中的猜想进行证明.

（1）问题1.在图 $\text{[math]}$ 中完善（1）的描点过程，并依次连线；
（2）问题2.补全观察思考中的两个猜想：Ⅲ；Ⅳ。
（3）问题3.证明上述Ⅴ中的猜想：
（4）问题4.图 $\text{[math]}$ 中折线 $\text{[math]}$ 是一个感光元件的截面设计草图，其中点 $\text{[math]}$ 间的距离是4厘米， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 平行光线从 $\text{[math]}$ 区域射入， $\text{[math]}$ 线段 $\text{[math]}$ 为感光区城，当 $\text{[math]}$ 的长度为多少时，感光区域长度之和最大，并求出最大值.

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷