1. (2020·三门模拟) 如图，直线l₁⊥l₂于点M，以l₁上的点O为圆心画圆，交l₁于点A，B，交l₂于点C，D，OM=4，CD=6，点E为 上的动点，CE交AB于点F，AG⊥CE于点G，连接DG，AC，AD.

1. （1） 求⊙O的半径长；
3. （2） 若DG∥AB，求DG的长；
5. （3） 连接DE，是否存在常数k，使 成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由；
7. （4） 当点G在AD的右侧时，请直接写出△ADG面积的最大值.