1. (2020·海曙模拟) 如图1，△ABC内接于圆，点D在劣弧 上，AD＝ BC，DC＝ AB，Q为AC中点，点D与点P关于点Q对称.

1. （1） 求证：△PAD∽△ABC.
3. （2） 求证：点B，P，D在一条直线上.
5. （3） 如图2，记∠PAB＝α，∠PCB＝β，∠ABC＝θ，请用含α，β的代数式表示θ.
7. （4） 如图3，设E，F分别为AB，BC的中点，EF交BD于点H，求 的值.