1. (2020·十堰模拟) 如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D.过点A作⊙O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F.

1. （1） 求证：PC是⊙O的切线；
3. （2） 若∠ABC＝60°，AB＝10，求线段CF的长.