1. (2020·江干模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.∠ABC的平分线交AC于点O，以点O为圆心，OC为半径.在△ABC同侧作半圆O.

1. （1） 求证：AB与⊙O相切；
3. （2） 若AB＝5，AC＝4，求⊙O的半径.