1. (2020·宁波模拟) 如图，点A，B分别在x轴，y轴上，过A，B作AB垂线，交反比例函数y＝ （k＞0，x＞0）的图象于D，C，四边形ABCD为矩形，CF⊥y轴于F，DE⊥x轴于E，CF＝a，BF＝b，OA＝x，OB＝y.

1. （1） 求证：AE＝a.
3. （2） 请写出两个不同的关于a，b，x，y的关系式.
5. （3） 求证：∠OAB＝45°.