1. (2020·浙江模拟) 城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走.可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系xOy，对两点A（x₁ ， y₁）和B（x₂ ， y₂），用以下方式定义两点间距离：d（A，B）＝|x₁﹣x₂|+|y₁﹣y₂|.

1. （1） 【数学理解】

   ①已知点A(－2，1)，则d(O，A)＝.

   ②函数y＝－2x+4的图象如图①所示，B是图象上一点，d(O，B)＝3，则点B的坐标是.

    

3. （2） 函数y＝ (x＞0)的图象如图②所示.求证：该函数图象上不存在点C，使d(O，C)＝3.

    

5. （3） 【问题解决】

   某市要修建一条通往一圆形景观湖的道路，如图③，道路以M为起点，先沿MN方向到某处，再在该处拐一次直角弯沿直线到湖边某点P处，如图建立坐标系，圆心O(5，3)，半径为 ，求修建道路距离d(O，P)的取值范围.