已知抛物线，，，…，（n为正整数），点A（0，1）.

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1. (2020·金东模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ （n为正整数），点A（0，1）.
1. （1）如图1，过点A作y轴垂线，分别交抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 和点A不重合）.
  
  ①求 $\text{[math]}$ 的长.
  
  ②求 $\text{[math]}$ 的长.
3. （2）如图2，点P从点A出发，沿y轴向上运动，过点P作y轴的垂线，交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……，交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在第二象限）.
  ①求 $\text{[math]}$ 的值.
  
  ②求 $\text{[math]}$ 的值.
5. （3）过x轴上的点Q（原点除外），作x轴的垂线分别交抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……， $\text{[math]}$ ，是否存在线段 $\text{[math]}$ （i，j为正整数），使 $\text{[math]}$ ，若存在，求出i + j的最小值；若不存在，说明理由.

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使用过本题的试卷

浙江省金华市金东区2020年数学中考一模试卷