如图，已知：在直角中，，点在边上，且如果将沿所在的直线翻折，点恰好落在边上的点处，点为边上的一个动点，联结，以圆心，为半径作⊙ ，交线段于点和点，作交⊙ 于点

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1. (2020·上海模拟) 如图，已知：在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 如果将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在的直线翻折，点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，联结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 圆心， $\text{[math]}$ 为半径作⊙ $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的距离
3. （2）如果点 $\text{[math]}$ 平分劣弧 $\text{[math]}$ ，求此时线段 $\text{[math]}$ 的长度
5. （3）如果 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，以 $\text{[math]}$ 为圆心的⊙ $\text{[math]}$ 与此时的⊙ $\text{[math]}$ 相切，求⊙ $\text{[math]}$ 的半径

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