定义：将一个大于0的自然数，去掉其个位数字，再把剩下的数加上原数个位数字的4倍，如果得到的和能被13整除，则称这个数是“一刀两断”数，如果和太大无法直接观察出来，就再次重复这个过程继续计算，例如，所以55263是“一刀两断”数. ，

1. (2020·重庆模拟) 定义：将一个大于0的自然数，去掉其个位数字，再把剩下的数加上原数个位数字的4倍，如果得到的和能被13整除，则称这个数是“一刀两断”数，如果和太大无法直接观察出来，就再次重复这个过程继续计算，例如 $\text{[math]}$ ，所以55263是“一刀两断”数. $\text{[math]}$ ，所以3247不是“一刀两断”数.
1. （1）判断5928是否为“一刀两断”数：▲（填是或否），并证明任意一个能被13整除的数是“一刀两断”数；
3. （2）对于一个“一刀两断”数 $\text{[math]}$ 均为正整数），规定 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的千位数字满是 $\text{[math]}$ ，千位数字与十位数字相同，且能被65整除，求出所有满足条件的四位数 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的最大值.

微信扫码预览、分享更方便