1. (2019·株洲模拟) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，且B（6，4），F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点的反比例函数y= （k＞0）的图象与BC边交于点E，连接AE．

1. （1） 当F为AB的中点时，求反比例函数和直线AE的解析式．
3. （2） 设△EFA的面积为S，当k为何值时，S最大？并求出这个最大值．