1. (2017八上·濮阳期末) 如图，在△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥DF交AB于点E，连接EG、EF．

1. （1） 求证：BG=CF；
3. （2） 求证：EG=EF；
5. （3） 请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．