1. (2017九上·萍乡期末)

如图，已知△ABC，△DCE，△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG在同一直线上，且AB= ，BC=1，连结BF，分别交AC，DC，DE于点P，Q，R．

1. （1） 求证：△BFG∽△FEG，并求出BF的长；

3. （2） 求AP：PC的值；

5. （3） 观察图形，请你提出一个与点P相关的问题，并进行解答．（根据提出问题的层次和解答过程平分）