如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且 = = ，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．

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1. (2016九下·吉安期中) 如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．
1. （1）求证：CD是⊙O的切线；
3. （2）若CD=2 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

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