1. (2019·莆田模拟) 如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M ．

1. （1） 求证：CD与⊙O相切．
3. （2） 若正方形ABCD的边长为1，求⊙O的半径．