阅读与理解：三角形中一边中点与这边所对顶点的线段称为三角形的中线．三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积．即如图，AD是中BC边上的中线，则，理由：，，即：等底同高的三角形面积相等．操作与

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1. (2019七下·北京期中) 阅读与理解：
三角形中一边中点与这边所对顶点的线段称为三角形的中线．

三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积．

即如图，AD是 $\text{[math]}$ 中BC边上的中线，则 $\text{[math]}$ ，

理由： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

即：等底同高的三角形面积相等．

操作与探索：

在如图至如图中， $\text{[math]}$ 的面积为a．
1. （1）如图，延长 $\text{[math]}$ 的边BC到点D，使CD=BC，连接DA，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用含a的代数式表示）；
3. （2）如图，延长 $\text{[math]}$ 的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用含a的代数式表示）；
5. （3）在如图的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到 $\text{[math]}$ （如图），若阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用含a的代数式表示）
7. （4）拓展与应用：
  如图，已知四边形ABCD的面积是a；E，F，G，H分别是AB，BC，CD的中点，求图中阴影部分的面积？

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