如图，AC是⊙O的直径，点B为⊙O上一点，PA切⊙O于点A，PB与AC的延长线交于点M，∠CAB＝ ∠APB．

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1. (2019·昌图模拟) 如图，AC是⊙O的直径，点B为⊙O上一点，PA切⊙O于点A，PB与AC的延长线交于点M，∠CAB＝ $\text{[math]}$ ∠APB．
1. （1）求证：PB是⊙O的切线；
3. （2）当sinM＝ $\text{[math]}$ ，OA＝2时，求MB，AB的长．

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