1. (2019·北仑模拟) 如图1，在平面直角坐标系内，A，B为x轴上两点，以AB为直径的⊙M交y轴于C，D两点，C为 的中点，弦AE交y轴于点F，且点A的坐标为（2，0），CD＝8

1. （1） 求⊙M的半径；
3. （2） 动点P在⊙M的圆周上运动.

   ①如图1，当FP的长度最大时，点P记为P，在图1中画出点P₀ ， 并求出点P₀横坐标a的值；

   ②如图1，当EP平分∠AEB时，求EP的长度；

   ③如图2，过点D作⊙M的切线交x轴于点Q，当点P与点A，B不重合时，请证明 为定值.