1. (2019·哈尔滨模拟) 如图1，抛物线y＝ax²+（a+2）x+2（a≠0）与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点P（m，0）（0＜m＜4），过点P作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点M．

1. （1） 求a的值；
3. （2） 若PN：MN＝1：3，求m的值；
5. （3） 如图2，在（2）的条件下，设动点P对应的位置是P₁ ， 将线段OP₁绕点O逆时针旋转得到OP₂ ， 旋转角为α（0°＜α＜90°），连接AP₂、BP₂ ， 求AP₂+ BP₂的最小值．