1. (2019·南山模拟) 如图，已知抛物线y＝ax²+bx﹣4（a≠0）与x轴交于点A和点B（2，0），与y轴交于点C，且AO＝2BO．

1. （1） 求此抛物线的解析式；
3. （2） 若点Q是抛物线上的一动点，连接CQ交AB于点P，过点P作PE∥AC，交BC于点E，

   ①求△PCE面积的最大值及此时点P的坐标；

   ②是否存在Q，使∠PEC＝∠APC？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．