1. (2019·本溪模拟) 已知如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，点D在AB上，DE⊥AB交BC于E，点F是AE的中点

1. （1） 写出线段FD与线段FC的关系并证明；
3. （2） 如图2，将△BDE绕点B逆时针旋转α(0°＜α＜90°)，其它条件不变，线段FD与线段FC的关系是否变化，写出你的结论并证明；
5. （3） 将△BDE绕点B逆时针旋转一周，如果BC＝4，BE＝2 ，直接写出线段BF的范围．