1. (2019九上·台州期末) 如图，点 A、B、C 是半径为 2 的半圆 O 上的三个点，点 A 是 B»C 的中点，连 接 AB、AC，点 D、E 分别在弦 AB、AC 上，且满足 AD=CE．

1. （1） 求证： OD=OE；
3. （2） 连接 BC，当 BC = 2  时，求∠DOE 的度数；
5. （3） 若∠BAC=120°，当点 D 在弦 AB 上运动时，四边形 ADOE 的面积是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出四边形 ADOE 的面积．