已知二次函数y=﹣x2+2x+3图象的对称轴为直线．

1. 已知二次函数y=﹣x²+2x+3图象的对称轴为直线．
1. （1）请求出该函数图象的对称轴；
3. （2）在坐标系内作出该函数的图象；
5. （3）有一条直线过点P（1，5），若该直线与二次函数y=﹣x²+2x+3只有一个交点，请求出所有满足条件的直线的关系式．

能力提升真题演练换一批

1. (2024九下·福田开学考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ （a、b、c是常数，a≠0），自变量x与函数值y的部分对应值如表：
x
0
1 2 3
……
y
－2
m －2 1
……
1. （1）根据以上信息，可知抛物线开口向，对称轴为直线．
2. （2）求抛物线的解析式和m的值．
3. （3）将抛物线 $\text{[math]}$ 的图象记为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O旋转180°后的图象记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 合起来得到的图象记为G，完成以下问题：
  ①画出G的图像
  ②若直线 $\text{[math]}$ 与函数G有且只有两个交点，直接写出k的取值范围_▲__．
答案解析收藏纠错 + 选题
2. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ， B为y轴正半轴一点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的表达式．
2. （2）尺规作图：作线段 $\text{[math]}$ 的中点C ．（保留作图痕迹，不写做法）
3. （3）连接 $\text{[math]}$ 并延长至点D ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
3. 在学习反比例函数后，数学兴趣小组参照学习反比例函数的过程与方法，探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质，因为 $\text{[math]}$ 即y＝ $\text{[math]}$ 所以我们对比函数 $\text{[math]}$ 来进行探究．
列表如下：
x
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1
2
3
4
．．．
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
5
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
－1
$\text{[math]}$
．．．
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
a
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
b
1
$\text{[math]}$
．．．
1. （1）填空：a＝，b＝；
2. （2）在平面直角坐标系中以自变量x的取值为横坐标，以 $\text{[math]}$ 相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，并用光滑的曲线画出函数图象；
3. （3）观察图象并分析表格，写出这个函数的两条性质：
  ①；②．
4. （4）函数 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点A，B，求 $\text{[math]}$ 的面积．
答案解析收藏纠错 + 选题

1. (2022·六盘水) “水城河畔，樱花绽放，凉都宫中，书画成风”的风景，引来市民和游客争相“打卡”留念．已知水城河与南环路之间的某路段平行宽度为200米，为避免交通拥堵，请在水城河与南环路之间设计一条停车带，使得每个停车位到水城河与到凉都宫点 $\text{[math]}$ 的距离相等．
1. （1）利用尺规作出凉都宫到水城河的距离（保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）在图中格点处标出三个符合条件的停车位 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3）建立平面直角坐标系，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，停车位 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间关系式，在图中画出停车带，并判断点 $\text{[math]}$ 是否在停车带上．
答案解析收藏纠错 + 选题

微信扫码预览、分享更方便

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2	3	4	．．．
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	5	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	－1	$\text{[math]}$	．．．
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	a	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	b	1	$\text{[math]}$	．．．

x	0	1 2 3	……
y	－2	m －2 1	……

1. 已知二次函数y=﹣x2+2x+3图象的对称轴为直线．

使用过本题的试卷

1. 已知二次函数y=﹣x²+2x+3图象的对称轴为直线．