北京市门头沟区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试...

更新时间：2018-05-25 浏览次数：379 类型：期末考试

一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p align=left ><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>

1. 点P（2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 0 B . 1 C . 50 D . 5

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3. 人体中成熟的红细胞平均直径为0.00077厘米，将数字0.00077用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=65°，那么∠2的度数为（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 25°

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7. 在下列命题中，为真命题的是（）

A . 相等的角是对顶角 B . 平行于同一条直线的两条直线互相平行 C . 同旁内角互补 D . 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直

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8. 如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“ ”中各填有一个式子，如果图中任意三个“ ”中的式子之和均相等，那么a的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 0

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9. 右图是某市 10 月 1 日至10 月 7 日一周内的“日平均气温变化统计图”．在“日平均气温”这组数据中，众数和中位数分别是（）

A . 13，13 B . 14，14 C . 13，14 D . 14，13

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10. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（1，0）．点P第1次向上跳动1个单位至点P₁（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P₂（－1，1），第3次向上跳动1个单位至点P₃ ，第4次向右跳动3个单位至点P₄ ，第5次又向上跳动1个单位至点P₅ ，第6次向左跳动4个单位至点P₆ ， ……．照此规律，点P第100次跳动至点P₁₀₀的坐标是（）

A . （－26，50） B . （－25，50） C . （26，50） D . （25，50）

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二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p align=left ><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>

11. 如果把方程 $\text{[math]}$ 写成用含x的代数式表示y的形式，那么y =.

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12. 右图中四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式：

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13. 因式分解： $\text{[math]}$

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14. 如果∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，∠1=35°，那么∠3 =度．

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15. 如果关于x ， y二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，那么a的取值范围是

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16. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2 头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y 两，可列方程组为

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17. 如图，直线AB、CD、EF相交于点O ， AB⊥CD ， OG平分∠AOE ，如果∠FOD = 28°，那么∠AOG =度．

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18. 学完一元一次不等式解法后，老师布置了如下练习：
解不等式 $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．
以下是小明的解答过程：
问：请指出小明从第几步开始出现了错误，并说明判断依据．
答：

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三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p align=left ><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 解不等式组 $\text{[math]}$ 并写出它的所有非负整数解．

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23. 完成下面的证明：
已知：如图，D是BC上任意一点，BE⊥AD ，交AD的延长线于点E ， CF⊥AD ，垂足为F ．
求证：∠1＝∠2．
证明：∵ BE⊥AD（已知），
∴ ∠BED＝°（）．
又∵ CF⊥AD（已知），
∴ ∠CFD＝°．
∴ ∠BED＝∠CFD（等量代换）．
∴ BE∥CF（）．
∴ ∠1＝∠2（）．

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24. 为了更好的开展“我爱阅读”活动，小明针对某校七年级学生（共16个班，480名学生）课外阅读喜欢图书的种类（每人只能选一种书籍）进行了调查．
1. （1）小明采取的下列调查方式中，比较合理的是；理由是：．
  A．对七年级（1）班的全体同学进行问卷调查；
  B．对七年级各班的语文科代表进行问卷调查；
  C．对七年级各班学号为3的倍数的全体同学进行问卷调查．
2. （2）小明根据问卷调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题：
  ①在扇形统计图中，“其它”所在的扇形的圆心角等于多少度；
  ②补全条形统计图；
  ③根据调查结果，估计七年级课外阅读喜欢“漫画”的同学有多少人．
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25. 为建设京西绿色走廊，改善永定河水质，某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如下表：
经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．
1. （1）求x、y的值；
2. （2）如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，求该治污公司有哪几种购买方案；
3. （3）在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．
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26. 已知：△ABC和同一平面内的点D ．
1. （1）如图1，点D在BC边上，过D作DE∥BA交AC于E ， DF∥CA交AB于F ．
  ① 依题意，在图1中补全图形；
  ② 判断∠EDF与∠A的数量关系，并直接写出结论（不需证明）．
2. （2）如图2，点D在BC的延长线上，DF∥CA ， ∠EDF=∠A ．判断DE与BA的位置关系，并证明．
3. （3）如图3，点D是△ABC外部的一个动点，过D作DE∥BA交直线AC于E ， DF∥CA交直线AB于F ，直接写出∠EDF与∠A的数量关系（不需证明）．
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27. 定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”的含义为：
当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求x的取值范围；
3. （3）填空： $\text{[math]}$ ；
4. （4）如果 $\text{[math]}$ ，求x的值．
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