北京市门头沟2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2018-09-07 浏览次数：356 类型：期末考试

一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p align=left ><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>

1. 点A的坐标是（-1，-3），则点A在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列比例式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若一个多边形的内角和等于外角和，则这个多边形的边数是（）

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

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4. 一次函数 $\text{[math]}$ 图 象上有两点A $\text{[math]}$ 、B $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在△ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 10 B . 4 C . 15 D . 9

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6. 汽车是人们出行的一种重要的交通工具。下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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7. 直线y=2x经过（）

A . 第二、四象限 B . 第一、二象限 C . 第三、四象限 D . 第一、三象限.

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8. 2022年将在北京—张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市．某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示：则下列说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ ，应该选取B选手参加比赛； B . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ，应该选取A选手参加比赛； C . $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ，应该选取B选手参加比赛； D . $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ，应该选取A选手参加比赛.

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9. 在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ， AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是（）

A . 20 B . 40 C . 24 D . 48

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10. 自驾游是当今社会一种重要的旅游方式，五一放假期间小明一家人自驾去灵山游玩，下图描述了小明爸爸驾驶的汽车在一段时间内路程s(千米)与时间t（小时）的函数关系，下列说法中正确的是（）

A . 汽车在0～1小时的速度是60千米/时； B . 汽车在2～3小时的速度比0～0.5小时的速度快； C . 汽车从0.5小时到1.5小时的速度是80千米/时； D . 汽车行驶的平均速度为60千米/时．

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二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p align=left ><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>

11. (2017八下·怀柔期末) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是

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13. 点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是

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14. 如图，在 ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ，若再增加一个条件，就可得出 ABCD是菱形，则你添加的条件是

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15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，且A（4，0）、B（6，2）、M（4，3）.在平面内有一条过点M的直线将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分，请写出该直线的函数表达式

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三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p align=left ><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>

16. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，AB=3，求BD的长．

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17. 已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是BC上一点， DE⊥AB于E ，若AC=6，AB=10，DE =2.
1. （1）求证：△BED∽△BCA；
2. （2）求BD的长.
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18. 如图，在正方形ABCD中，点E ， F在对角线BD上，若再添加一个条件，就可证出AE=CF ．
1. （1）你添加的条件是
2. （2）请你根据题目中的条件和你添加的条件证明AE=CF ．
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19. 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离s (km)与甲车行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示．
1. （1）请分别求出甲、乙两车离开A城的距离s (km)与甲车行驶的时间t(h)之间的函数表达式；
2. （2）当甲乙两车都在行驶过程中时，甲车出发多长时间，两车相距50千米．
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20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A（m ， 4）．
1. （1）求m、n的值；
2. （2）设一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点B ，求△AOB的面积；
3. （3）直接写出使函数 $\text{[math]}$ 的值小于函数 $\text{[math]}$ 的值的自变量x的取值范围．
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，AC⊥BC ，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E ，连接AE交CD于点F ．
1. （1）求证：四边形ADEC是矩形；
2. （2）在 $\text{[math]}$ ABCD中，取AB的中点M ，连接CM ，若CM=5，且AC=8，求四边形ADEC的面积．
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22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（1，2），B（7，2），C（5，6）．
1. （1）请以图中的格点为顶点画出一个△A₁B₁C ，使得△A₁B₁C ∽△ABC ，且△A₁B₁C与△ABC的周长比为1：2；（每个小正方形的顶点为格点）
2. （2）根据你所画的图形，直接写出顶点A₁和B₁的坐标.
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23. 2017年3月在北京市召开的第十二届全国人民代表大会第五次会议上，环境问题再次成为大家讨论的重点内容之一.2017年6月5日是世界环境日，为纪念第46个世界环境日，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩（成绩取正整数，满分为100分）进行统计分析，经分组整理后绘制成频数分布表和频数分布直方图．
频数分布表
分组/分
频数
频率
50～60
4
0.08
60～70
a
0.16
70～80
10
0.20
80～90
16
0.32
90～100
b
c
合计
50
1

频数分布直方图
1. （1）请你根据图表提供的信息，解答下列问题：a=，b=，c=；
2. （2）请补全频数分布直方图；
3. （3）若成绩在90分以上（含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为人.
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24. 在一节数学课上，老师出示了这样一个问题让学生探究：
已知：如图，在△ABC中，点D是BA边延长线上一动点，点F在BC上，且 $\text{[math]}$ ，连接DF交AC于点E.
1. （1）如图1，当点E恰为DF的中点时，请求出 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ （a>0）时，请求出 $\text{[math]}$ 的值（用含a的代数式表示）
  思考片刻后，同学们纷纷表达了自己的想法：
  甲：过点F作FG∥AB交AC于点G，构造相似三角形解决问题；
  乙：过点F作FG∥AC交AB于点G，构造相似三角形解决问题；
  丙：过点D作DG∥BC交CA延长线于点G，构造相似三角形解决问题；
  老师说：“这三位同学的想法都可以”.
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25. 在平面直角坐标系xOy中，点C坐标为（6，0），以原点O为顶点的四边形OABC是平行四边形，将边OA沿x轴翻折得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交线段OC于点D.
1. （1）如图1，当点A在y轴上，且A（0，-2）时.
  ① 求 $\text{[math]}$ 所在直线的函数表达式；
  ② 求证：点D为线段 $\text{[math]}$ 的中点．
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，BC的延长线相交于点M ，试探究 $\text{[math]}$ 的值，并写出探究思路．
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