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2010年第二十一届“希望杯”全国数学邀请赛七年级数学竞赛卷
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更新时间:2018-04-02
浏览次数:455
类型:竞赛测试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
2010年第二十一届“希望杯”全国数学邀请赛七年级数学竞赛卷
更新时间:2018-04-02
浏览次数:455
类型:竞赛测试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、<b >单选题</b>
1. 设a<0,在代数式| a |,-a,a
2009
, a
2010
, | -a |,(
+a),(
-a)中负数的个数是( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
答案解析
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+ 选题
2. 在2009年8月,台风“莫拉克”给台湾海峡两岸人民带来了严重灾难,台湾当局领导人马英九在追悼“八八水灾”罹难民众和救灾殉职人员的大会的致辞中说到,大陆同胞购款金额约50亿新台币,是台湾接到的最大一笔捐款,展现了两岸人民血浓于水的情感。50亿新台币折合人民币约11亿多元。若设1.1=m,则11亿这个数可表示成( )
A .
9m
B .
m
9
C .
m×10
9
D .
m×10
10
。
答案解析
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纠错
+ 选题
3. 如图所示,A是斜边长为m的等腰直角三角形,B,C,D都是正方形。 则A,B,C,D的面积的和等于 ( )
A .
m
2
B .
m
2
C .
m
2
D .
3m
2
。
答案解析
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+ 选题
4. 8个人用35天完成了某项工程的
。此时,又增加6个人,那么要完成剩余的工程,还需要的天数是 ( )
A .
18
B .
35
C .
40
D .
60 。
答案解析
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纠错
+ 选题
5. 若以x为未知数的方程x-2a+4=0的根是负数,则 ( )
A .
(a-1)(a-2)<0
B .
(a-1)(a-2)>0
C .
(a-3)(a-4)<0
D .
(a-3)(a-4)>0 。
答案解析
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+ 选题
6. 设a
1
, a
2
, a
3
是三个连续的正整数,则 ( ) ;(说明:a可被b整除,记作b|a。)
A .
a
1
3
|(a
1
a
2
a
3
+a
2
)
B .
a
2
3
|(a
1
a
2
a
3
+a
2
)
C .
a
3
3
|(a
1
a
2
a
3
+a
2
)
D .
a
1
a
2
a
3
|(a
1
a
2
a
3
+a
2
) 。
答案解析
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+ 选题
7. 由一些相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示,其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数,那么该几何体的左视图是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
8. If m=2,then
=( )
A .
-2
B .
-1
C .
1
D .
2
答案解析
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+ 选题
9. 若∠AOB和∠BOC互为邻补角,且∠AOB比∠BOC大18°,则∠AOB的度数是 ( )
A .
54°
B .
81°
C .
99°
D .
162°
答案解析
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+ 选题
10. 已知a和b是有理数,若a+b=0,a
2
+b
2
≠0,则在a和b之间一定 ( )
A .
存在负整数
B .
存在正整数
C .
存在负分数和正分数
D .
不存在正分数。
答案解析
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+ 选题
11. 如图所示,直线AB、CD相交于点O。若OM=ON=MN,那么∠APQ+∠CQP=
。
答案解析
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+ 选题
12. In right Fig.,if the length of the segment AB is 1,M is the midpoint of the segment AB,and point C divides the segment MB into two parts such that MC:CB=1:2,then the length of AC is
。
(英汉词典:length 长度;segment 线段;midpoint 中点;divides…into 分为,分成)
答案解析
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+ 选题
13. 如图,在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2。则∠1+∠2=
。
答案解析
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+ 选题
二、<b >填空题</b>
14. 已知多项式2ax
4
+5ax
3
-13x
2
-x
4
+2021+2x+bx
3
-bx
4
-13x
3
是二次多项式,则a
2
+b
2
=
。
答案解析
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+ 选题
15. 在数轴上,点A表示的数是3+x,点B表示的数是3-x,且A、B 两点的距离为8,则 | x |=
。
答案解析
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+ 选题
16. 若关于x的方程3x-2a=0和2x+3a-13=0的解相同,则a=
.
答案解析
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+ 选题
17. 甲乙两人沿同一条路骑自行车(匀速)从A站到B站,甲需要30分钟,乙需要40分钟,如果乙比甲早出发5分钟去B站,则甲出发后经
分钟可以追上乙。
答案解析
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+ 选题
18. 一个两位的质数,如果将它的十位数字与个位数字交换后,仍是一个两位的质数,这样的质数可称为“特殊质数”。这样的“特殊质数”有
个。
答案解析
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+ 选题
19. 如果a,b,c都是质数,且b+c=13,c
2
-a
2
=72,则a+b+c=
。
答案解析
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+ 选题
20. 设x
1
, x
2
, x
3
, x
4
, x
5
, x
6
, x
7
是自然数,且x
1
<x
2
<x
3
<x
4
<x
5
<x
6
<x
7
, x
1
+x
2
=x
3
, x
2
+x
3
=x
4
, x
3
+x
4
=x
5
, x
4
+x
5
=x
6
, x
5
+x
6
=x
7
, 又x
1
+x
2
+x
3
+x
4
+x
5
+x
6
+x
7
=2010,那么x
1
+x
2
+x
3
的值最大是
。
答案解析
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+ 选题
21. 当| x-2 |+| x-3 |的值最小时,| x-2 |+| x-3 |-| x-1 |的值最大是
,最小是
。
答案解析
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+ 选题
22. 边长为1cm的8个小正方形拼成如图所示的长4cm、宽2cm的长方形。将外围的格点从1号编到12号。最初,点A、B、C分别位于4、8、12号格点上,现以逆时针方向同时移动A、B、C三点,每次各移动到下一个格点,绕了一周回到原先的位置,这过程中,△ABC有
次成为直角三角形;△ABC的面积最大是
cm
2
。
答案解析
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+ 选题
23. 若两个数的最小公倍数为2010,这两个数的最大公约数是最小的质数,则这两个数的和的最大值是
,这两个数的差的最小值是
。
答案解析
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+ 选题
24. 右图中的正五角星有
条对称轴,图中与∠A的2倍互补的角有
个。
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+ 选题
25. 整数x,y满足方程2xy+x+y=83,则x+y=
或
。
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