一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>
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2.
如图,∠B=45°,∠D=64°,AC=BC,则∠E的度数是( )
A . 45°
B . 26°
C . 36°
D . 64°
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3.
孝义剪纸悠久历史,内容丰富,形式多样,造型独特,下列剪纸作品中,是轴对称图形的为( )
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4.
要使分式
有意义,则x的取值是( )
A . x≠±1
B . x=±1
C . x≠﹣2
D . x=﹣2
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5.
如果x
2+mx﹣12=(x+3)(x+n),那么( )
A . m=﹣1,n=﹣4
B . m=7,n=4
C . m=1,n=﹣4
D . m=﹣7,n=﹣4
-
6.
下列运算正确的是( )
A . a3•a2=a6
B . a3+a2=2a5
C . (2a2)3=2a6
D . 2a6÷a2=2a4
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7.
分式方程
的解是( )
A . x=﹣1
B . x=
C . x=﹣3
D . x=
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8.
若点A(3,2)和点B(a,b)关于x轴对称,则ab的值为( )
A . 9
B .
C . 8
D .
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9.
如图,在△ABC中,AD⊥BC垂足为点D,AD是BC边上的中线,BE⊥AC,垂足为点E.则以下4个结论:①AB=AC;②∠EBC=
;③AE=CE;④∠EBC=
中正确的有( )
A . ①②
B . ②③
C . ①②③
D . ①②③④
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10.
如图,△ABC的内角∠ABC与外角∠ACD的平分线交于点E,且CE∥AB,AC与BE交于点E,则下列结论错误的是( )
A . CB=CE
B . ∠A=∠ECD
C . ∠A=2∠E
D . AB=BF
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>
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11.
PM2.5颗粒为小于或等于0.0000025米的微粒,直径虽小,但活性强,易附带有毒、有害物质,且在大气中的停留时间长、输送距离远,因而对人体健康和大气环境质量的影响更大.0.0000025这个数字用科学记数法表示为.
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13.
一个多边形的每一个外角是72°,则这个多边形共有条对角线.
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14.
如图,已知△ABC,按如下步骤作图:①以A为圆心,AB长为半径画弧;②以C为圆心,CB长为半径画弧,两弧相交于点D;③连结AD,CD.则△ABC≌△ADC的依据是
.
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15.
如图,△ABC,点E是AB上一点,D是BC的中点,连接ED并延长至点F,使DF=DE,连接CF,则线段BE与线段CF的关系为
.
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16.
(2017八上·丛台期末)
如图,在等边△ABC中,AD⊥BC于D,若AB=4cm,AD=2
cm,E为AB的中点,P为AD上一点,PE+PB的最小值为
.
三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>
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17.
计算题
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(1)
计算:(2x﹣3)2﹣2(3﹣x)(3+x)+9.
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(2)
观察下列等式
①1×3=22﹣1 ②2×4=32﹣1 ③3×5=42﹣1
请你按照三个等式的规律写出第④个,第⑤个算式,并把这个规律用含字母n(n为正整数)的式子表示出来,说明其正确性.
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19.
如图1为L形的一种三格骨牌,它是由三个全等的正方形连接而成.
请以L形的三格骨牌为基本图形,在图2和图3中各设计1个轴对称图形.要求如下:
①每个图形由3个L形三格骨牌组成,骨牌的顶点都在小正方形的顶点上.
②设计的图形用斜线涂出,若形状相同,则视为一种.
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20.
如图,已知△ABC,∠C=90°,∠B=30°.
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(1)
用直尺和圆规在BC上找一点D,使DA=DB.(不写作法,保留作图痕迹)
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21.
列方程或方程组解应用题:
近年来,我国逐步完善养老金保险制度.甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元,甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元.求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元?
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22.
如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,AC和BD交于点O.
求证:OA=OC.
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23.
情境观察:
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(1)
如图1,△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,CD⊥AB,AE⊥BC,垂足分别为D、E,CD与AE交于点F.
①写出图1中所有的全等三角形;
②线段AF与线段CE的数量关系是.
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(2)
问题探究:
如图2,△ABC中,∠BAC=45°,AB=BC,AD平分∠BAC,AD⊥CD,垂足为D,AD与BC交于点E.
求证:AE=2CD.
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(3)
拓展延伸:
如图3,△ABC中,∠BAC=45°,AB=BC,点D在AC上,∠EDC= ∠BAC,DE⊥CE,垂足为E,DE与BC交于点F.求证:DF=2CE.
要求:请你写出辅助线的作法,并在图3中画出辅助线,不需要证明.