江苏省泰州市泰兴市济川中学2017年中考数学二模试卷

更新时间：2018-01-02 浏览次数：490 类型：中考模拟

一、选择题

1. (2017·资中模拟) ﹣2017的倒数是（）

A . 2017 B . ﹣2017 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . 4a﹣3a=1 B . a⁶÷a³=a² C . 2a²•a=2a³ D . 3a+2b=5ab

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3. 我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（）

A . B . C . D .

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5. (2017·普陀模拟) 在学校举办的“中华诗词大赛”中，有11名选手进入决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己是否能进入前6名，他需要了解这11名学生成绩的（）

A . 中位数 B . 平均数 C . 众数 D . 方差

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6. 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速运动600米，先到终点的人在终点处休息．已知甲先出发2秒．在运动过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（）

A . b=200，c=150 B . b=192，c=150 C . b=200，c=148 D . b=192，c=148

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二、填空题

7. 使代数式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

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8. 共享单车为人们带来了极大便利，有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保.2016年全国共享单车用户数量达18860 000，将18860 000用科学记数法表示应为．

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9. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为

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10. 若2m﹣n=1，则多项式5n﹣10m+1的值是．

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11. 某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加若干次测试成绩中随机抽取8次，计算得两人的平均成绩都是85分，方差分别是S_甲²=35.5，S_乙²=41，从操作技能稳定的角度考虑，选派参加比赛．

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12. 一个圆锥的底面圆的直径为6cm，高为4cm，则它的侧面积为 cm² （结果保留π）．

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13. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k是常数，k≠0）的图象在第二、四象限，点A（x₁ ， y₁）和点B（x₂ ， y₂）在函数的图象上，当x₁＜x₂＜0时，可得y₁y₂ ．（填“＞”、“=”、“＜”）．

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14. 如图，点G是△ABC的重心，连结AG并延长交BC于点D，过点G作EF∥AB交BC于E，交AC于F．若AB=12，那么EF=．

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15. 如图，边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别在线段AB、CD上，AE=CF=1，O为EF的中点，动点G、H分别在线段AD、BC上，EF与GH的交点P在O、F之间（与O、F不重合），且∠GPE=45°．设AG=m，则m的取值范围为．

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三、解答题

16. 计算下列各题：
1. （1）计算：（﹣1）^﹣²+|2﹣ $\text{[math]}$ |+2cos30°；
2. （2）先化简，再求值：（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ +1．
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17. 小亮与小明做投骰子（质地均匀的正方体）的实验与游戏．
1. （1）在实验中他们共做了50次试验，试验结果如下：
  朝上的点数
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  出现的次数
  10
  9
  6
  9
  8
  8
  ① 填空：此次实验中，“1点朝上”的频率是；
  ② 小亮说：“根据实验，出现1点朝上的概率最大．”他的说法正确吗？为什么？
2. （2）在游戏时两人约定：每次同时掷两枚骰子，如果两枚骰子的点数之和超过6，则小亮获胜，否则小明获胜．则小亮与小明谁获胜的可能性大？试说明理由．
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18. 某校全体学生积极参加校团委组织的“献爱心捐款”活动，为了解捐款情况，随机抽取了部分学生并对他们的捐款情况作了统计，绘制了两幅不完整的统计图（统计图中每组含最小值，不含最大值）．
请依据图中信息解答下列问题：
1. （1）求随机抽取的学生人数．
2. （2）填空：（直接填答案）
  ①“20元～25元”部分对应的圆心角度数为．
  ②捐款的中位数落在（填金额范围）．
3. （3）若该校共有学生3500人，请估算全校捐款不少于20元的人数．
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19. 为了加强公民的节水意识，某市采用价格调控手段来引导市民节约用水：每户居民每月用水不超过6立方米时，每立方米按基本价格收费；每月用水超过6立方米时，超过的部分要加价收费．该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如右表所示：
月份
用水量/立方米
水费/元
4
7
17
5
10
32
求该市居民用水的两种收费价格．

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20. 已知，如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
1. （1）求证：△AFD≌△CEB；
2. （2）四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．
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21. 某校兴趣小组想测量一座大楼AB的高度．如图，大楼前有一段斜坡BC，已知BC的长为12米，它的坡度i=1： 3 ．在离C点40米的D处，用测角仪测得大楼顶端A的仰角为37°，测角仪DE的高为1.5米，求大楼AB的高度约为多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， 3 ≈1.73．）

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22. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴相交于点A（0，﹣2），与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2），△AOB的面积为4．
1. （1）求该反比例函数和直线AB的函数关系式；
2. （2）求sin∠OBA的值．
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23. 如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AB上，以OA的长为半径的圆O与AD交于点E，且∠ACB=∠DCE．
1. （1）求证：CE是⊙O的切线；
2. （2）若AB=3，BC=4，求⊙O的半径．
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24. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2cm，将△ABC折叠，使点B落在射线CA上点D处，折痕为PQ．
1. （1）当点D与点A重合时，求PQ长；
2. （2）当点D与C、A不重合时，设AD=xcm，AP=ycm．
  ①求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
  ②当重叠部分为等腰三角形时，请直接写出x的值．
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25. 如图，已知抛物线y=ax²+4（a≠0）与x轴交于点A和点B（2，0），与y轴交于点C，点D是抛物线在y轴右侧的一动点，线段AD、直线BD分别交y轴于点F、E，设点D的横坐标为m．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）当0＜m＜2时，求证：tan∠DAB+tan∠DBA为定值；
3. （3）若△DBF为直角三角形，求m的值．
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