一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
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1.
(2020高二下·菏泽期末)
从A地到B地要经过C地，已知从A地到C地有三条路，从C地到B地有四条路，则从A地到B地不同的走法种数是（ ）
A . 7
B . 9
C . 12
D . 16
-
2.
曲线
在
处的切线方程为：（ ）
-
3.
4张卡片上分别写有“中”、“国”、“你”、“好”四个字，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的文字恰好是“中”、“国”的概率为（ ）
-
4.
已知定义在
的函数
， 导函数
在区间
上的图象如图所示，则函数
在区间
上的极大值点的个数为y个（ ）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
-
5.
的展开式中，
的系数为（ ）
A . 360
B . 180
C . 90
D . -180
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6.
已知随机变量
X服从正态分布
，
， 则
（ ）
A . 0.5
B . 0.72
C . 0.14
D . 0.86
-
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8.
已知函数
的值域为
， 则实数
的取值范围是（ ）
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
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9.
给出下列问题，属于组合问题的有（ ）
A . 从2，11，13，17中任选两个数相除，可以得到多少个不同的商.
B . 有5张广场演唱会门票，要在8人中确定5人去观看，有多少种不同的选法
C . 从20只不同颜色的气球中选出6只布置教室，有多少种不同的选法
D . 艺术节排练，从甲、乙、丙等9名同学中选出4名分别去参加两个不同的节目，有多少种不同的安排方法
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10.
函数
的极值点是（ ）
-
-
12.
已知实数
且
则下列选项正确的是（ ）
三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.
-
13.
中国航天史是从1956年二月开始的，当时著名科学家钱学森向中央提出《建立中国国防航空工业的意见》。1956年四月，成立中华人民共和国航空工业委员会，统一领导了中国的航空和火箭事业。航空工业委员会的成立标志着中国的航天事业创业的开始。某次模拟实验中航天飞机发射后的一段时间内，第
秒时的高度
， （其中
的单位为m，
的单位为s），则第2s末的瞬时速度为
m/s.
-
14.
“奥帆之都”青岛，具有现代时尚都市感的同时，更注重里院文化的传承与保护，为建设“建筑可阅读、街道可漫步、文化可传承、城市可记忆”的“最青岛”，市南区举办了“上街里，逛春天，百米长卷绘老城”活动。一位同学在活动中负责用5种不同颜色给如图所示的图标上色，要求相邻两块涂不同的颜色，共有
种不同的涂法?
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15.
某旅游品生产厂家要对生产产品进行检测，后续进行产品质量优化。产品分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，设其级别为随机变量
， 且优秀、良好、合格、不合格四个等级分别对应
的值为1、2、3、4，其中优秀产品是良好产品的两倍，合格产品是良好产品的一半，不合格产品与合格产品相等，从这批产品中随机抽取一个检验质量，则
.
-
16.
已知函数
， 若
在
上单调递增，则实数
的取值范围为
.
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
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17.
已知
的二项展开式中二项式系数之和为256.
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-
（2）
求展开式中
项的系数.
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-
19.
甲、乙、丙三位电竞爱好者参加一项比赛的海选赛测试，三人测试相互独立，已知甲能通过测试的概率是
， 甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是
， 甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是
， 且乙通过测试的概率比丙小.
-
（1）
求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少；
-
（2）
求测试结束后通过的人数
X的数学期望
.
-
20.
（结果可用指数幂的形式表示）
设
.求：
-
（1）
；
-
（2）
求
的值；
-
（3）
求
的值.
-
21.
运动能让大脑分泌更多多巴胺，提高幸福感。而球类运动不仅能够改善身体素质、提升反应能力，更能够提升人际关系，因此颇受人们喜爱。某高校对开设体育选修课进行调查，从该校大学生中随机抽取容量为100的样本，其中选择球类运动的有24人（其中选择羽毛球的有8人，2名男生，6名女生）
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（1）
若从样本中选一位学生，已知这位学生选择球类运动，那么，他选的是羽毛球的概率是多大?
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（2）
从这8名选择羽毛球的学生中，选出3个人，求其中男生人数X的期望与方差；
-
（3）
若将样本的频率当做估计总体的概率，请问，从该校的大学生中，随机选出20位，求选择羽毛球的人数Y的期望和方差.
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22.
已知函数
，
.
-
（1）
当
时，求函数
的零点；
-
（2）
讨论
的单调区间.
