新疆和田地区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

更新时间：2024-04-09 浏览次数：8 类型：期末考试

一、单选题（每小题3分，共30分）

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2017·西城模拟) 下列运算中，正确的是（）

A . a³+a³=2a⁶ B . a⁵﹣a³=a² C . a²•a²=2a⁴ D . （a⁵）²=a¹⁰

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3. 如图，AB∥CD，∠A＝40°，求∠2的度数（）

A . 85° B . 90° C . 75° D . 45°

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4. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）

A . B . C . D .

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5. (2016八上·江津期中) 如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去．

A . ① B . ② C . ③ D . ①和②

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6. 已知点A（a，2）与点B（3，b）关于x轴对称（）

A . ﹣4 B . ﹣1 C . ﹣2 D . 4

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7. 若9x²+kxy+4y²是一个完全平方式，则k的值为（）

A . 6 B . ±6 C . 12 D . ±12

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8. 如图，有A，B，C三个居民小区的位置成三角形，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）

A . 在边AC，BC两条高的交点处 B . 在边AC，BC两条中线的交点处 C . 在边AC，BC两条垂直平分线的交点处 D . 在∠ABC，∠ACB两条角平分线的交点处

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9. 如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形．通过计算这两个图形的面积验证了一个等式（）

A . （a+2b）（a﹣b）＝a²+ab﹣2b² B . （a+b）²＝a²+2ab+b² C . a²﹣b²＝（a+b）（a﹣b） D . （a﹣b）²＝a²﹣2ab﹣b² ．

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10. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为点E．若△ACD的面积为16，AC=8，则DE的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 化简：（12a³﹣6a²+3a）÷3a＝．

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12. 如果分式 $\text{[math]}$ 的值为零，那么x＝．

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13. 十二边形的内角和为度．

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14. (2017八上·满洲里期末) 计算（π﹣3）⁰+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹=．

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15. (2019七下·江苏月考) 若a^m＝2，aⁿ＝3，则 $\text{[math]}$ ＝

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16. 如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，△ABC的面积为20，AB的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则BM+DM的最小值为．

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三、解答题（本题7小题，共52分）

17. 计算：
1. （1） 5a²•（3a³）²；
2. （2）分解因式：mn²﹣9m．
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18. 解分式方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ +1．
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19. (2017八下·淅川期末) 先化简代数式 $\text{[math]}$ ，再从﹣2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．

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20. 如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（4，3），B（2，1），C（5，﹣1）．
1. （1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A^'B'C^' ，并写出A'，B'，C^'的坐标；
2. （2）求出△A^'B'C^'的面积．
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21. 如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF．
1. （1）求证：△ABC≌△DEF；
2. （2）若∠A＝65°，∠B＝82°，求∠F的度数．
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22. 已知：如图△ABC中AC=6cm，AB=8cm，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F．
1. （1）求证：△DFC是等腰三角形；
2. （2）求△AEF的周长．
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23. (2017·济宁模拟) 六•一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍．
1. （1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？
2. （2）该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？
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