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当前位置：初中数学 /湘教版 /七年级下册 /第4章相交线与平行线 /4.6 两条平行线间的距离

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2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 4.6 两...

更新时间：2024-03-26 浏览次数：18 类型：同步测试

一、选择题

1. (2022·杭州模拟) 如图，直线l₁∥l₂ ，其中P在l₁上，A，B，C，D在l₂上，且PB⊥l₂ ，则l₁与l₂间的距离是（）

A . 线段PA的长度 B . 线段PB的长度 C . 线段PC的长度 D . 线段PD的长度

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2. (2022八下·新丰期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 之间的距离是（）

A . 线段 $\text{[math]}$ B . 线段 $\text{[math]}$ 的长度 C . 线段 $\text{[math]}$ D . 线段 $\text{[math]}$ 的长度

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3. (2020·思明模拟) 如图，AD ， CE是△ABC的高，过点A作AF∥BC ，则下列线段的长可表示图中两条平行线之间的距离的是（）

A . AB B . AD C . CE D . AC

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4. (2023七下·冷水滩期末) 在同一平面内，已知 $\text{[math]}$ ，若直线a、b之间的距离为 $\text{[math]}$ ，直线b、c之间的距离为 $\text{[math]}$ ，则直线a、c间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不确定

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5. (2022八下·顺平期末) 在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b间的距离为 $\text{[math]}$ ， b与c间的距离为 $\text{[math]}$ ，则a与c间的距离为（）cm．

A . 3 B . 7 C . 3或7 D . 2或3

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6. (2021七下·宽城期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ .则直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离是（）

A . 线段 $\text{[math]}$ 的长度 B . 线段 $\text{[math]}$ 的长度 C . 线段 $\text{[math]}$ D . 线段 $\text{[math]}$

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7. (2021八下·瑶海期末) 如图， $\text{[math]}$ ，且相邻两条直线间的距离都是2，A，B，C分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，连接AB、AC、BC，AC与 $\text{[math]}$ 交于点D， $\text{[math]}$ ，则BD的最小值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. (2021七下·栾城期中) 如图，P是直线m上一动点，A，B是直线n上的两个定点，且直线m∥n.对于下列各值：①点P到直线n的距离；②△PAB的周长；③△PAB的面积；④∠APB的大小. 其中会随点P的移动而变化的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②④ D . ③④

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二、填空题

9. (2022七下·荷塘期末) 在同一平面内，已知直线 $\text{[math]}$ ，若直线a与直线b之间的距离为5，直线a与直线c之间的距离为3，则直线b与直线c之间的距离为.

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10. (2020七下·张家界期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂足分别为E，F．则AD与BC间的距离是．

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11. (2020七下·安化期末) 如图，已知直线m//n，A，B 为直线m上的两点，C，P 为直线n上的两点．
1. （1）请写出图中面积相等的各对三角形：；
2. （2）如果A，B，C 为三个定点，点P 在直线n上移动，那么，无论P 点移动到任何位置，总有．
  理由是：．
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12. (2020七下·岳阳期末) 在同一平面内，设a，b，c是三条互相平行的直线，a与b之间的距离为5，b与c之间的距离是2，则a与c之间的距离是.

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13. 如图，直线AB∥CD，若△ACO的面积为3cm² ，则△BDO的面积为．

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三、解答题

14. 已知直线a∥b∥c，a与b相距6cm，由a与c相距为4cm，求b与c之间的距离是多少？

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15. 如图，长方形ABCD中，AB=6cm，长方形的面积为24cm² ，求AB与CD之间的距离．

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四、综合题

16. 已知直线a，b，a平行于b，过直线a上任意两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，D．
1. （1）线段AC，BD所在的直线有怎样的位置关系？
2. （2）比较线段AC，BD的长短．
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17. (2018七下·东台期中) 如右图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．
1. （1） ①请在图中画出平移后的△A´B´C´，②再在图中画出△ABC的高CD，
2. （2）在右图中能使S_△_ABC=S_△_PBC的格点P的个数有个(点P异于A)
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