2023-2024学年湘教版初中数学九年级下学期 3.1 投...

更新时间：2024-03-26 浏览次数：13 类型：同步测试

一、选择题

1. (2022九上·广宗期末) 如图所示，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）

A . B . C . D .

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2. 下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）

A . B . C . D .

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3. (2021九上·内江期末) 如图，在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.2米，在同一时刻旗杆AB的影长不全落在水平地面上，有一部分落在楼房的墙上，他测得落在地面上影长为BD＝9.6米，留在墙上的影长CD＝2米，则旗杆的高度（）

A . 12米 B . 10.2米 C . 10米 D . 9.6米

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4. (2021九上·禅城期末) 如图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示射入室内的光线，窗户的下端到地面距离BC＝1米，已知某一时刻BC在地面的影长CN＝1.5米，AC在地面的影长CM＝4.5米，则AB高为（）

A . 3.5 B . 2 C . 1.5 D . 2.5

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5. (2021九上·泰山期末) 如图，在直角坐标系中，点P(2，2)是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为(0，1)，(3，1)．则木杆AB在x轴上的投影长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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6. (2021九上·包头期末) 如图，有一路灯杆AP，路灯P距地面4.8m，身高1.6m的小明站在距A点4.8m的点D处，小明的影子为DE，他沿射线DA走2.4m到达点B处，小明的影子为BC，此时小明影子的长度（）

A . 增长了1m B . 缩短了1m C . 增长了1.2m D . 缩短了1.2m

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7. (2022九上·诸暨期末) 如图，小聪和他同学利用影长测量旗杆的高度，当1米长的直立的竹竿的影长为1.5米时，此时测得旗杆落在地上的影长为12米，落在墙上的影长为2米，则旗杆的实际高度为（）

A . 8米 B . 10米 C . 18米 D . 20米

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8. (2021九上·通川期末) 如图，身高1.5米的小明（AB）在太阳光下的影子AG长1.8米，此时，立柱CD的影子一部分是落在地面的CE，一部分是落在墙EF上的EH.若量得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，则立柱CD的高为（）.

A . 2.5m B . 2.7m C . 3m D . 3.6m

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二、填空题

9. (2022九下·泾阳月考) 如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8m，身高为1.6 m的小明站在D处的影长DC为2 m，那么此时小明离路灯杆AB的距离BD为m

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10. (2023·东莞模拟) 在阳光下，高为6m的旗杆在地面上的影长为4m，在同一时刻，测得附近一座建筑物的影长为 $\text{[math]}$ ，则这座建筑物的高度为m．

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11. (2023九上·府谷期末) 如图，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子是投影.（填“平行”或“中心”）.

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12. (2023九上·渠县期末) 一块直角三角形板 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 边的中心投影 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ .

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13. (2022九上·长清期中) 如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在旋转中心O的正下方，某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，此时各叶片影子在点M右侧成线段 $\text{[math]}$ ．测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂直于地面的木棒 $\text{[math]}$ 与影子 $\text{[math]}$ 的比为 $\text{[math]}$ ．则点O、M之间的距离等于m；

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三、解答题

14. (2023·渭南模拟) “创新实践”小组想利用所学知识测量大树 $\text{[math]}$ 的高度，因大树底部有障碍物，无法直接测量到大树底部的距离，他们制定了如下的测量方案：如图所示，小丽通过调整测角仪的位置，在大树周围的点C处用测角仪测得大树顶部A的仰角为 $\text{[math]}$ （测角仪的高度忽略不计）.接着，小丽沿着 $\text{[math]}$ 方向向前走3米（即 $\text{[math]}$ 米），到达大树在太阳光下的影子末端D处，此时小明测得小丽在太阳光下的影长 $\text{[math]}$ 为2米.已知小丽的身高 $\text{[math]}$ 为1.5米，B、C、D、F四点在同一直线上， $\text{[math]}$ ，求这棵大树的高度 $\text{[math]}$ .

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15. (2021九上·静安期末) 据说，在距今2500多年前，古希腊数学家就已经较准确地测出了埃及金字塔的高度，操作过程大致如下：如图所示，设AB是金字塔的高，在某一时刻，阳光照射下的金字塔在底面上投下了一个清晰的阴影，塔顶A的影子落在地面上的点C处，金字塔底部可看作方正形FGHI，测得正方形边长FG长为160米，点B在正方形的中心，BC与金字塔底部一边垂直于点K，与此同时，直立地面上的一根标杆DO留下的影子是OE，射向地面的太阳光线可看作平行线（AC∥DE），此时测得标杆DO长为1.2米，影子OE长为2.7米，KC长为250米，求金字塔的高度AB及斜坡AK的坡度（结果均保留四个有效数字）

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四、综合题

16. (2023九上·陈仓期末) 如图，郑明同学站在A处，测得他在路灯OC下影子AP的长与他的身高相等，都为1.5m，他向路灯方向走1m到B处时发现影子刚好落在A点.
1. （1）请在图中画出形成影子的光线，并确定光源O的位置；
2. （2）求路灯OC的高.
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17. (2022九上·长清期中) 如图，一路灯 $\text{[math]}$ 与墙 $\text{[math]}$ 相距20米，当身高 $\text{[math]}$ 米的小亮在离墙17米的D处时，影长 $\text{[math]}$ 为1米．
1. （1）求路灯B的高度；
2. （2）若点P为路灯，请画出小亮位于N处时，在路灯P下的影子NF（用粗线段表示出来）
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