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湖南省娄底市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

更新时间：2024-05-12 浏览次数：6 类型：期末考试

一、选择题（本大题共<strong><span>10</span></strong><strong><span>小题，每小题</span></strong><strong><span>3</span></strong><strong><span>分，满分</span></strong><strong><span>30</span></strong><strong><span>分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填写</span></strong><strong><span>在题次对应</span></strong><strong><span>的方框里）</span></strong>

1. (2023七上·福田期中) 下列标注的图形名称与图形不相符的是（）

A . 四棱锥 B . 圆柱 C . 正方体 D . 三棱锥

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2. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 平面上有 $\text{[math]}$ 三点，经过任意两点画一条直线，能画直线的条数为（）

A . 1条 B . 3条 C . 1条或3条 D . 2条

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4. “惜水、受水、节水，从我做起！”我国是一个干旱缺水严重的国家，淡水资源总量约为28000亿立方米，约占全球淡水资源的 $\text{[math]}$ ．数字“28000亿”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 为了调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，从该校七年级中抽取50名学生进行调查．下列说法中，错误的是（）

A . 某校七年级学生每周用于做课外作业的时间是总体 B . 某校每一名七年级学生每周用于做课外作业的时间是个体 C . 抽取的50名七年级学生每周用于做课外作业的时间是样本 D . 样本容量是50名．

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6. 下列说法错误的是（）

A . 等角的余角相等 B . 调查一批灯泡的使用寿命应该采用全面调查 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的系数和次数分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019七下·鹿邑期末) 甲乙两家公司在去年1-8月份期间的赢利情况，统计图如图所示，下列结论不正确的是（）

A . 甲公司的赢利正在下跌 B . 乙公司的赢利在1-4月间上升 C . 在8月，两家公司获得相同的赢利 D . 乙公司在9月份的赢利定比甲的多

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9. (2021七上·肇庆期末) 一个角的补角是它的余角的三倍，则这个角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，将一副三角尺按不同位置摆放，其中 $\text{[math]}$ 的摆放方式是（）

A . （1） B . （2） C . （3） D . （2）和（3）

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二、填空题（本大题共<strong><span>6</span></strong><strong><span>小题，每小题</span></strong><strong><span>3</span></strong><strong><span>分，满分</span></strong><strong><span>18</span></strong><strong><span>分）</span></strong>

11. 通常把水结冰时的温度规定为 $\text{[math]}$ ，那么比水结冰时的温度低 $\text{[math]}$ 应记作 $\text{[math]}$ ．

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12. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用“>”、“<”或“=”填空）

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. 如图，线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. 观察下列图案，我们发现：用1个六边形需火柴6根，围2个六边形需火柴11根，围3个六边形需火柴16根，围4个六边形需火柴21根，……那么围 $\text{[math]}$ 个六边形所需火柴的根数为（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

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三、解答题（本大题共<strong><span>3</span></strong><strong><span>小题，每小题</span></strong><strong><span>6</span></strong><strong><span>分，共</span></strong><strong><span>18</span></strong><strong><span>分）</span></strong>

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 先化简，再求值． $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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19. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（本大题共<strong><span>2</span></strong><strong><span>小题，每小题</span></strong><strong><span>8</span></strong><strong><span>分，共</span></strong><strong><span>16</span></strong><strong><span>分）</span></strong>

20. 如图，在平面内有 $\text{[math]}$ 三点．
1. （1）画出直线 $\text{[math]}$ 、射线 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在线段 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ （不同于 $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；（保留作图痕迹）
3. （3）数一数，图中有条线段；
4. （4） $\text{[math]}$ ．理由是．
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21. (2021七上·贵阳期末) 我省某地区结合本地自然条件，大力发展茶叶、蔗糖、水果、药材等产业，取得良好经济效益，茶叶、蔗糖、水果、药材成了该地区四大产业，图①、图②是根据该地区2010年各项产业统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息答下列问题：
1. （1）该地区2010年各项产业总值共万元；
2. （2）图①中蔗糖所点的百分数是，2010年该地区蔗糖业的产值有万元；
3. （3）将图②中“蔗糖”部分的图形补充完整.
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五、解答题（本大题共<strong><span>2</span></strong><strong><span>小题，每小题</span></strong><strong><span>9</span></strong><strong><span>分，共</span></strong><strong><span>18</span></strong><strong><span>分）</span></strong>

22. 现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等．方案一：如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；方案二：如果每隔 $\text{[math]}$ 米栽1棵，则树苗正好用完，设原有树苗x棵，请根据题意，解答下列问题：
1. （1）完善表格：
  方案
  间隔长
  应植树数
  路长
  方案一
  $\text{[math]}$
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）求这段路的长度．
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23. 如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，试猜想 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
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六、解答题（本大题共<strong><span>2</span></strong><strong><span>小题，每小题</span></strong><strong><span>10</span></strong><strong><span>分，共</span></strong><strong><span>20</span></strong><strong><span>分）</span></strong>

24. 高斯是德国著名的数学家，上小学一年级时，老师出了一道数学题： $\text{[math]}$ ？全班同学都在埋头计算时，小高斯却很快说出了正确答案：5050．小高斯的解答如下：原式 $\text{[math]}$ ．人们把这样的求和公式称为高斯公式，即 $\text{[math]}$ ，用语言描述为：和 $\text{[math]}$ ．
请解答下列问题：
1. （1）高斯的计算运用的运算律是____；
  
  A . 加法交换律 B . 加法结合律 C . 加法交换律和结合律 D . 乘法分配律
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）计算： $\text{[math]}$ ．
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25. 如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的数是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．解答问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ 两点间的距离 $\text{[math]}$ ．
3. （3）点 $\text{[math]}$ 是数轴上的两个动点，点 $\text{[math]}$ 以每秒3个单位长度的速度从点 $\text{[math]}$ 出发，点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度从原点 $\text{[math]}$ 出发．若 $\text{[math]}$ 两点同时出发，都向数轴正方向运动．
  ①经过几秒，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 到原点 $\text{[math]}$ 的距离相等？
  ②当 $\text{[math]}$ 两点运动到 $\text{[math]}$ 时，请直接写出点 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数．
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