湖南省岳阳市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

更新时间：2024-03-31 浏览次数：9 类型：期末考试

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . －2023 D . 2023

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2. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列方程中为一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·南宁期末) 以下调查中，最适宜采用普查方式的是（）

A . 检测某批次汽车的抗撞击能力 B . 调查全国中学生视力和用眼卫生情况 C . 调查黄河的水质情况 D . 检查我国“神舟十三号”飞船各零部件的情况

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5. 某一学习小组共有8人，在一次数学测验中，得100分的1人，得90分的2人，得74分的4人，得64分的1人，那么这个小组的平均成绩是（）

A . 82分 B . 80分 C . 74分 D . 90分

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6. (2019七上·开福月考) 下列判断正确的是（）

A . 单项式a的次数是0 B . 单项式﹣2a²bc的系数是2 C . 单项式﹣ $\text{[math]}$ xy²z的次数是2 D . 多项式3xy³+5x²﹣8是四次三项式

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7. (2021七下·莘县期末) 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 已知多项式A＝2x³﹣2mx²+3x﹣1，B＝﹣x³+2x²+nx+6，若A﹣B的结果中不含x²和x项，则m ， n的值为（　　）

A . m＝﹣1，n＝3 B . m＝﹣1，n＝﹣3 C . m＝1，n＝3 D . m＝1，n＝﹣3

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9. 我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马现行一十二日，问良马几何追及之．翻译为：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马追上慢马的时间为（　　）

A . 12天 B . 15天 C . 20天 D . 24天

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10. (2021七上·禅城期末) 如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，连接BE交AD于F，再将三角形DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB，则∠EDF的度数是（）

A . 18° B . 30° C . 36° D . 20°

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二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分）

11. 比较大小： $\text{[math]}$ 1（填“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”符号）

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12. 如果一个角与它的余角之比为1：2，那么这个角的补角度数是．

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13. (2021·湖南模拟) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值等于.

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14. 袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活80000000人．将80000000这个数用科学记数法可表示为．

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15. 小忆对全班同学最喜爱丹顶鹤的人数运用划记法记录数据进行统计，喜欢的人数记，“正正”，经统计喜欢丹顶鹤的人数有人，占全班人数的 $\text{[math]}$ ，则全班共有人．

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16. (2023·巴中模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为有理数，现规定一种新的运算 $\text{[math]}$ ，那么当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题（本题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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19. 已知线段 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， D是线段 $\text{[math]}$ 的中点，求线段 $\text{[math]}$ 的长.（请先画出符合题意的图形，再解答该问题）

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20. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2021七上·弥勒期末) 如图所示，点A，O，B在同一条直线上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 多 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2020七下·孟津期中) 小明在解方程 $\text{[math]}$ ，方程两边都乘以各分母的最小公倍数去分母时，漏乘了不含分母的项﹣1，得到方程的解是x＝3，请你帮助小明求出m的值和原方程正确的解.

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23. 祁阳县某中学校团委开展“关爱残疾学生”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000本．为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A．艺术类；B．文学类；C．科普类；D．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
1. （1）这次统计共抽取了书籍，扇形统计图中的m=，∠α的度数是
2. （2）请将条形统计图补充完整；
3. （3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．
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24. 为了打赢蓝天保卫战，某市环保局对一段长 $\text{[math]}$ 的河道进行整治，整治任务由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队每天完成 $\text{[math]}$ ，乙工程队每天完成 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若该任务由甲、乙两个工程队合作完成，则整治这段河道需要多少天？
2. （2）若甲工程队先单独整治一段时间后离开，剩下的由乙工程队来完成，两队共用时 $\text{[math]}$ 天，求甲、乙工程队分别整治了多长的河道．
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25. (2019七上·开福月考) 已知数轴上的两点A、B所表示的数分别是a和b，O为数轴上的原点，如果有理数a，b满足 $\text{[math]}$
1. （1）求a和b的值；
2. （2）若点P是一个动点，以每秒5个单位长度的速度从点A出发，沿数轴向右运动，请问经过多长时间，点P恰巧到达线段AB的三等分点？
3. （3）若点C是线段AB的中点，点M以每秒3个单位长度的速度从点C开始向右运动，同时点P以每秒5个单位长度的速度从点A出发向右运动，点N以每秒4个单位长度的速度从点B开始向左运动，点P与点M之间的距离表示为PM，点P与点N之间的距离表示为PN，是否存在某一时刻使得PM+PN=12？若存在，请求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由.
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