浙江省嘉兴市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

更新时间：2024-03-22 浏览次数：15 类型：期末考试

一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确．请把正确选项的代码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分）

1. 下列图形为轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列各点中位于第二象限的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图是某校园内对汽车的限速标志，表示该校园内汽车行驶的速度x（千米/小时）应满足的不等关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知一次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则该函数的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. 下列长度的线段能组成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 根据如图所示的尺规作图痕迹，下列结论不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 小明和爸爸两人从相距4千米的甲地前往乙地，两人同时出发，小明骑自行车，爸爸骑电瓶车．线段 $\text{[math]}$ ，折线 $\text{[math]}$ 分别表示小明和爸爸距离甲地路程S（千米）与时间t（分）之间的函数关系．下列说法正确的是（）

A . 小明骑车速度为 $\text{[math]}$ 千米/小时 B . 爸爸中途停留了20分钟 C . 小明在第15分钟追上爸爸 D . 小明比爸爸早到5分钟

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9. 如图， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 于点P，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则p的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11. 若用 $\text{[math]}$ 表示第3排第2座，则第5排第4座可表示为．

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12. 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是命题．（填“真”或“假”）

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13. 如图，将一副三角尺叠放在一起，其中点B，E，C三点共线，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. 一艘轮船8：00从A港出发向西航行，10：00折向北航行，平均航速均为20千米/时，则11：30时该轮船离A港的距离为．

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15. 如图，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解为．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 上一动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分是直角三角形时， $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题（本题有8小题，第17~22题每题6分，第23、24题每题8分，共52分）

17. 在解不等式 $\text{[math]}$ 时，小马同学给出了如下解法：
解：去括号，得 $\text{[math]}$ ．
移项，得 $\text{[math]}$ ．
合并同类项，得 $\text{[math]}$ ．
两边都除以 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．
判断小马同学的解法是否有错误？若有错误，请写出正确的解答过程．

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18. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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19. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此一次函数的表达式．
2. （2）判断点 $\text{[math]}$ 是否在该函数图象上，并说明理由．
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20. 把点 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位得到点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 与点A关于y轴对称，求a的值．
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21. 如图， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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22. 如图，在直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，直线l是第二、四象限的角平分线．
1. （1）操作：连结线段 $\text{[math]}$ ，作出线段 $\text{[math]}$ 关于直线l的轴对称图形 $\text{[math]}$ ．
2. （2）发现：请写出坐标平面内任一点 $\text{[math]}$ 关于直线l的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标．
3. （3）应用：请在直线l上找一点Q，使得 $\text{[math]}$ 最小，并写出点Q的坐标．
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23. 根据表中素材，探索完成以下任务：

建设“美丽乡村”，落实“乡村振兴”

问题情境

素材1

已知甲、乙两仓库分别有水泥40吨和60吨．

素材2

现在A村需要水泥48吨，B村需要水泥52吨．

素材3

从甲仓库往A，B两村运送水泥的费用分别为20元/吨和25元/吨；

从乙仓库往A，B两村运送水泥的费用分别为15元/吨和24元/吨．

问题解决

分析

设从甲仓库运往A村水泥x吨，补全以下表格．

	运量（吨）		运费（元）
	甲仓库	乙仓库	甲仓库	乙仓库
A村	x	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
B村	$\text{[math]}$	① ▲	$\text{[math]}$	② ▲

问题1

设总运费为y元，请写出y与x的函数关系式并求出最少总运费．

问题2

为了更好地支援乡村建设，甲仓库运往A村的运费每吨减少 $\text{[math]}$ 元，这时甲仓库运往A村的水泥多少吨时总运费最少？最少费用为多少元？（用含a的代数式表示）

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24. 如图，在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，点B为x轴正半轴上一个动点，以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且点C在第一象限内．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标．
2. （2）如图2，过点B向x轴上方作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，在点B的运动过程中，探究点C，D之间的距离是否为定值．若为定值，求出该定值，若不是，请说明理由．
3. （3）如图3，过点B向x轴下方作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交x轴于点E，当 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的2倍时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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