四川省内江市威远县凤翔中学2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2024-03-24 浏览次数：10 类型：期末考试

一、单选题（每小题4分，共48分）

1. 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列式子中一定是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·温州期中) 从下列标志图中任选一张，选中既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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4. (2018八下·澄海期末) 若 $\text{[math]}$ 与最简二次根式 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则m的值为（）

A . 7 B . 11 C . 2 D . 1

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5. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有一个实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 没有实数根

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6. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方后的方程是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，A ， B ， C是直角坐标系中的三个点，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，现以坐标原点O为位似中心，作 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，点A与点 $\text{[math]}$ 对应，点C的对应点 $\text{[math]}$ 纵坐标为 $\text{[math]}$ ，则下列点的坐标正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列比例式不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 的延长线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点H ，给出下列结论：其中正确的是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A . ①②③ B . ①②③④ C . ①②④ D . ①③④

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11. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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12. 在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的位置如图所示，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，作正方形 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，作正方形 $\text{[math]}$ 按这样的规律进行下去，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题4分，共48分）

13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为

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15. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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16. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共56分）

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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18. 为了了解学生对围棋、象棋、军棋、跳棋、五子棋五项活动的喜爱情况，学校随机调查了一些学生，已知每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题．
1. （1）本次被调查的学生有名，请补全条形统计图．
2. （2）求扇形统计图中“五子棋”对应的扇形的圆心角度数．
3. （3）学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生围棋比赛，请用列表法或画树状图法求甲同学和乙同学同时被选中的概率．
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19. 如图， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之比是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2023八下·慈溪期末) 2023年杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家的喜爱，某商店以每件35元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件58元的价格出售，经统计，4月份的销售量为256件，6月份的销售量为400件.
1. （1）求该款吉祥物4月份到6月份销售量的月平均增长率.
2. （2）从7月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客.经试验，发现该吉祥物每降价1元，月销售量就会增加20件.当该吉祥物售价为多少元时，月销售利润达8400元？
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21. 如图，市民甲在 $\text{[math]}$ 处看见飞机 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，同时另一市民乙在斜坡 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 处看见飞机 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ．若斜坡 $\text{[math]}$ 的坡比 $\text{[math]}$ ，铅垂高度 $\text{[math]}$ 米（点 $\text{[math]}$ 在同一水平线上）．
1. （1）两位市民甲、乙之间的距离 $\text{[math]}$ ；
2. （2）此时飞机的高度 $\text{[math]}$ ．（结果保留根号）
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22. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，则 $\text{[math]}$ 的长为；
2. （2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）如图3，连接 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若E为AC的中点，连接 $\text{[math]}$ ．在旋转过程中， $\text{[math]}$ 是否存在最小值？若存在，请直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值；若不存在，请说明理由．
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