广东省深圳重点大学附中2023-2024学年七年级（上）期末...

更新时间：2024-03-14 浏览次数：15 类型：期末考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 深圳市 $\text{[math]}$ 年的常住人口数量为 $\text{[math]}$ 万人，其中 $\text{[math]}$ 万用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在“ $\text{[math]}$ 世界无烟日”来临之际，小明和他的同学为了解某街道大约有多少成年人吸烟，于是随机调查了该街道 $\text{[math]}$ 个成年人，结果有 $\text{[math]}$ 个成年人吸烟．对于这个数据的收集与处理过程，下列说法正确的是（）

A . 调查的方式是普查 B . 该街道约有 $\text{[math]}$ 的成年人吸烟 C . 该街道只有 $\text{[math]}$ 个成年人不吸烟 D . 样本是 $\text{[math]}$ 个吸烟的成年人

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5. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 北京 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日的天气显示为如图，该天的温差是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知式子 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，那么式子 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. $\text{[math]}$ 孙子算经 $\text{[math]}$ 中记载：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有 $\text{[math]}$ 头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每 $\text{[math]}$ 家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？设有 $\text{[math]}$ 户人家，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上对应点的位置如图所示，以下结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，把一个周长为定值的长方形分割为五个四边形，其中 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是长方形，这五个四边形的周长分别用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示，则下列各式的值为定值的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11. (2020七上·杭州期中) 若 $\text{[math]}$ ，则x=

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12. (2021六下·莱芜期末) 高速公路的建设带动我国经济的快速发展．在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程．这样做蕴含的数学道理是。

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13. 如图表格是一张某月日历表，省去了号码数，设 $\text{[math]}$ 位置的数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 位置的数可表示为．

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14. 如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$

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15. 如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有 $\text{[math]}$ 位数字．它是由前 $\text{[math]}$ 位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、校验码” $\text{[math]}$ 其中，校验码是用来校验商品条形码中前 $\text{[math]}$ 位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为：
步骤 $\text{[math]}$ ：计算前 $\text{[math]}$ 位数字中偶数位数字的和 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ；
步骤 $\text{[math]}$ ：计算前 $\text{[math]}$ 位数字中奇数位数字的和 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ；
步骤 $\text{[math]}$ ：计算 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ；
步骤 $\text{[math]}$ ：取大于或等于 $\text{[math]}$ 且为 $\text{[math]}$ 的整数倍的最小数 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ；
步骤 $\text{[math]}$ ：计算 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差就是校验码 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．
如图，若条形码中被污染的两个数字的和是 $\text{[math]}$ ，则被污染的两个数字中右边的数字是．

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三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3）解方程： $\text{[math]}$ ．
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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，是由 $\text{[math]}$ 个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为 $\text{[math]}$ 厘米．
1. （1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图；
2. （2）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，使得从左面和上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加个小正方体．
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19. 为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间 $\text{[math]}$ 单位：分钟 $\text{[math]}$ ，按照完成时间分成五组：“ $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ”将收集的数据整理后，绘制成如图两幅不完整的统计图，根据以上信息，解答下列问题．
1. （1）这次调查的样本容量是，请补全条形统计图；
2. （2）在扇形统计图中， $\text{[math]}$ 组的圆心角是；
3. （3）若该校共有 $\text{[math]}$ 名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过 $\text{[math]}$ 分钟的学生人数．
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20. 现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡 $\text{[math]}$ 注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款 $\text{[math]}$ ，花 $\text{[math]}$ 元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的 $\text{[math]}$ 折购物．
1. （1）小张要买一台标价为 $\text{[math]}$ 元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？
2. （2）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利 $\text{[math]}$ ，这台冰箱的进价是多少元？
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21. 如图 $\text{[math]}$ ，某校七年级数学学习小组在课后综合实践活动中，把一个直角三角尺 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 放在互相垂直的两条直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂足 $\text{[math]}$ 处，并使两条直角边落在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，且 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 旋转到图 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 的度数为多少？ $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ 在旋转过程中，若 $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 的值．
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22. 定义：如果两个一元一次方程的解之和为 $\text{[math]}$ ，我们就称这两个方程互为“阳光方程” $\text{[math]}$ 例如： $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，所以这两个方程互为“阳光方程”．
1. （1）若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是“阳光方程”，则 $\text{[math]}$ ．
2. （2）已知两个一元一次方程互为“阳光方程”，且这两个“阳光方程”的解的差为 $\text{[math]}$ 若其中一个方程的解为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3） $\text{[math]}$ 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，请写出解是 $\text{[math]}$ 的关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 只需要补充含有 $\text{[math]}$ 的代数式 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为“阳光方程”，则关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为．
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