一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.
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-
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4.
单项式
的系数是( )
A . 4
B .
C . 5
D . 6
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5.
用一个平面去截一个几何体,得到的截面是六边形,这个几何体可能是( )
A . 三棱锥
B . 三棱柱
C . 四棱锥
D . 正方体
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A . 若 ,则
B . 若 ,则
C . 若 ,则
D . 若 ,则
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7.
科技的发展使得人类可以对很多遥远的天体进行研究,以下天体与地球的距离如下:
在以上天体中,距离地球最远的是( )
A . 天狼星
B . 南河三
C . 鲁坦星
D . 半人马座A星
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8.
下列调查方式合适的是( )
A . 为了了解全省初中学生吃早餐的情况,抽取几所城市学校的初中学生
B . 为了解全校学生国庆节假期做实践作业的时间,小莹同学在网上向5位好友做了调查
C . 为了解一个家庭8位成员的睡眠时间,采用抽样调查的方式
D . 为了解“神舟十四号”载人飞船发射前零部件的状况,检测人员采用了普查的方式
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10.
(2023七上·义乌期中)
如图,敲击三根管时依次发出“1”、“3”“5”,两只音锤同时从“1”开始,以相同的节拍往复敲击,不同的是:甲锤每拍移动一位(左中右中左中右…),乙锤则在两端各有一拍不移位(左中右右中左左中右…),在第2023拍时,你听到的是( )
A . 同样的音“1”
B . 同样的音“3”
C . 同样的音“5”
D . 不同的两个音
二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分.
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11.
如果
和
是同类项,那么a的值为
.
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-
-
14.
如图,是一个正在绘制的扇形统计图,整个圆表示八年级全体同学参加拓展课的总人数,那么表示参加“生活数学”拓展课的人数占总人数的
的扇形是
.(填“
”“
”“
”或“
”)
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15.
点A是数轴上一点,一只蚂蚁从点A出发爬了5个单位长度到了表示的数2的点,则点A所表示的数是.
三、解答题(一)<span class="title-input marRig5" contenteditable="true">:本大题共3小题,共30分.</span>
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16.
计算
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(1)
;
-
(2)
:
-
(3)
;
-
(4)
.
-
17.
如图,这是由边长都为
的6块小正方体组成的简单几何体.
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(1)
请在图1的网格中分别画出该几何体从正面、左面、上面看到的形状图;
-
(2)
如果在这个几何体上再添加2个小正方体,并保持从正面看到的形状图和从左面看到的形状图不变,请在图2的网格中画出添加小正方体后的几何体从上面看到的形状图.
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18.
解下列方程:
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(1)
;
-
(2)
四、解答题(二):本大题共3小题,每小题7分,共21分.
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19.
如图,已知线段a,b,用尺规作一条线段c,使
.
-
20.
按如图所示方式摆放桌子和椅子,照这样的方式继续排列桌子,摆4张桌子可坐多少人?摆n张桌子呢?摆100张桌子呢?
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五、解答题(三):本大题共3小题,每小题8分,共24分.
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22.
《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》指出,劳动课成为中小学的一门独立课程.《大中小学劳动教育指导纲要(试行)》要求初中阶段劳动时长不少于3小时,某初级中学为了解本校学生每周劳动时长,组织数学兴趣小组按下列步骤开展统计活动.
确定调查对象:
从全校1500名学生中随机抽取部分学生,进行每周劳动时长调查.
收集整理数据:
按照标准,学生每周劳动时长分为A,B,C,D四个等级,数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查,绘制成下面不完整的统计图表.
抽取的学生每周劳动时长统计表
抽取的学生每周劳动时长的扇形统计图
分析数据,解答问题:
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(1)
本次调查中:1500名学生中每名学生每周的劳动时长是
(填“总体”或“个体”);统计表中的
,
.
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(2)
请估算该校学生中,每周劳动时长不符合要求的人数.
-
(3)
为更好践行劳动教育要求,结合上述数据分析,请你提出一条合理化的建议.
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23.
综合与实践
阅读材料,解答下列问题:
幻方历史悠久,传说最早出现在夏禹时代的“洛书”,如图1.把图1的洛书用今天的数学符号翻译出来,就是一个三阶幻方,如图2,它的每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等. |
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(1)
在图2中,每行、每列、每条对角线上三个数的和都是;
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(2)
设图3所示的三阶幻方中间的数为x(x为整数),请用含x的代数式将图3幻方补充完整;
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(3)
如图4是一个三阶幻方,按方格中已给的信息,求x的值.
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24.
综合应用
春节前夕,某商场从厂家购进了甲、乙两种商品,乙种商品的每件进价比甲种商品的每件进价高20元.若购进甲种商品10件,乙种商品2件,需要1000元.
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(2)
若甲种商品按标价出售,则每件可获利40元,为了促销,现对甲种商品在标价基础上打折出售,若按此促销方案售出6件所能获得的利润,与按标价每件降价35元出售12件所获得利润一样,求甲种商品打了几折出售?
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(3)
该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共60件,所用资金恰好为5600元,在销售时,甲种商品的每件售价为100元,要使得这60件商品全部售出所获利润率为25%,求每件乙种商品售价为多少元?